#_CRON_JOB_#
#_CRON_JOB_#
26/10/2013 08:30
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΟΛΙΟΥ

«Ο θεός υπάρχει» και με επιστημονική απόδειξη



Ο αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ κράτησε την απόδειξη της ύπαρξης του Θεού μυστική για δεκαετίες. Τώρα, δύο επιστήμονες ισχυρίζονται ότι το αποδεικνύουν μαθηματικά, χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή.

Δύο επιστήμονες έχουν σχηματοποιήσει ένα θεώρημα για την ύπαρξη του Θεού, που έγραψε ο μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ. Αλλά το θέμα με τον θεό είναι μάλλον κάπως παραπλανητικό - η πραγματική πρόοδος είναι το παράδειγμα που θέτει για το πώς οι υπολογιστές μπορούν να κάνουν την επιστημονική πρόοδο απλούστερη. Σίγουρα είναι ένα ελκυστικό θέμα για τα ΜΜΕ. «Οι επιστήμονες απόδειξαν την ύπαρξη του Θεού» έγραψε πρόσφατα η γερμανική καθημερινή εφημερίδα Die Welt. Αλλά όπως ήταν αναμενόμενο, υπάρχει μια αρκετά σημαντική προειδοποίηση στο εν λόγω ισχυρισμό. Στην πραγματικότητα, αυτό που οι ερευνητές λένε ότι έχει αποδειχθεί είναι ένα θεώρημα που πρόβαλε ο διάσημος αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ - και η πραγματική είδηση ​​δεν αφορά ένα Υπέρτατο Ον, αλλά μάλλον τι μπορεί τώρα να επιτευχθεί σε επιστημονικά πεδία χρησιμοποιώντας την ανώτερη τεχνολογία.

Όταν ο Γκέντελ πέθανε το 1978, άφησε πίσω του μια δελεαστική θεωρία που βασίζεται στις αρχές της τροπικής λογικής - ότι ένα ανώτερο ον πρέπει να υπάρχει. Οι λεπτομέρειες των μαθηματικών που εμπλέκονται στην οντολογική απόδειξη του Γκέντελ είναι περίπλοκες, αλλά στην ουσία ο αυστριακός καθηγητής είχε ισχυριστεί ότι, εξ ορισμού, ο Θεός είναι εκείνο για το οποίο δεν μπορεί να συλληφθεί κάτι μεγαλύτερο. Και ενώ ο Θεός υπάρχει στην κατανόηση της έννοιας, θα μπορούσαμε να τον αντιληφθούμε ως μεγαλύτερο αν υπήρχε στην πραγματικότητα. Ως εκ τούτου, πρέπει να υπάρχει.

Ακόμη και εκείνη την περίοδο, το επιχείρημα δεν ήταν ακριβώς νέο. Για αιώνες, πολλοί έχουν προσπαθήσει να χρησιμοποιήσουν αυτό το είδος της αφηρημένης σκέψης για να αποδείξουν τη δυνατότητα ή την αναγκαιότητα της ύπαρξης του Θεού. Αλλά το μαθηματικό μοντέλο του Κουρτ Γκέντελ πρότεινε μια απόδειξη της ιδέας. Θεωρήματα και αξιώματα -παραδοχές που δεν μπορούν να αποδειχθούν- μπορεί να εκφραστούν ως μαθηματικές εξισώσεις. Και αυτό σημαίνει ότι μπορεί να αποδειχθούν.

Αποδεικνύοντας την ύπαρξη του Θεού με ένα MacBook

Αυτό έκαναν ο Christoph Benzmüller του Ελεύθερου Πανεπιστημίου του Βερολίνου και ο συνάδελφός του Bruno Woltzenlogel Paleo του Τεχνικού Πανεπιστημίου της Βιέννης. Χρησιμοποιώντας έναν συνηθισμένο υπολογιστή MacBook, απέδειξαν ότι η απόδειξη του Γκέντελ ήταν σωστή - τουλάχιστον σε μαθηματικό επίπεδο - μέσω της τριτοβάθμιας τροπικής λογικής. Η αρχική υποβολή τους στον διακομιστή arXiv.org ονομάζεται «Τυποποίηση, μηχανοποίηση και αυτοματοποίηση της απόδειξης του Γκέντελ για την ύπαρξη του Θεού».

Το γεγονός ότι η σχηματοποίηση τέτοιων σύνθετων θεωρημάτων μπορεί να γίνει από υπολογιστές ανοίγει απεριόριστες δυνατότητες, σχολιάζει ο Benzmüller. «Είναι εντελώς εκπληκτικό το γεγονός ότι από αυτό το επιχείρημα με επικεφαλής τον Γκέντελ, όλα αυτά τα πράγματα μπορεί να αποδειχθούν αυτόματα σε μερικά δευτερόλεπτα ή και λιγότερο, σε ένα τυπικό notebook», είπε.

Το όνομα Γκέντελ μπορεί να μην σημαίνει πολλά για κάποιους, αλλά ανάμεσα στους επιστήμονες έχει μια φήμη ανάλογη με αυτή του Άλμπερτ Αϊνστάιν - ο οποίος ήταν στενός φίλος του. Ο Γκέντελ γεννήθηκε το 1906 στην τότε Αυστροουγγαρία, εκεί που σήμερα είναι η τσεχική πόλη Μπρνο, και αργότερα σπούδασε στη Βιέννη πριν μεταβεί στις Ηνωμένες Πολιτείες όταν ξέσπασε ο Δεύτερος Παγκόσμιος Πόλεμος για να εργαστεί στο Πρίνστον, όπου ο Αϊνστάιν είχε επίσης βάση. Η πρώτη έκδοση αυτής της οντολογικής απόδειξης από τις σημειώσεις του χρονολογείται γύρω στο 1941 , αλλά μόνο στις αρχές της δεκαετίας του 1970 , όταν ο Γκέντελ φοβόταν ότι θα πεθάνει, τη δημοσιοποίησε για πρώτη φορά.

Τώρα, ο Benzmüller ελπίζει ότι η χρήση ενός τέτοιου «πιασάρικου» παραδείγματος, μπορεί να βοηθήσει στο να επιστήσει την προσοχή στη μέθοδο. «Δεν ήξερα ότι θα μπορούσε να δημιουργήσει ένα τόσο τεράστιο δημόσιο ενδιαφέρον, αλλά (η οντολογική απόδειξη του Γκέντελ) ήταν σίγουρα ένα καλύτερο παράδειγμα από κάτι απρόσιτο στα μαθηματικά ή την τεχνητή νοημοσύνη» πρόσθεσε ο επιστήμονας. «Είναι ένα πολύ μικρό, ξεκάθαρο πράγμα, γιατί ασχολούμαστε απλά με έξι αξιώματα σε ένα μικρό θεώρημα.... Μπορεί να υπάρχουν άλλα πράγματα που χρησιμοποιούν παρόμοια λογική. Μπορούμε να αναπτύξουμε συστήματα υπολογιστών για να ελέγχουμε κάθε βήμα και να βεβαιωθούμε ότι είναι σωστό;»

«Μια φιλόδοξη εκφραστική λογική»

Οι επιστήμονες, οι οποίοι συνεργάζονται από την αρχή του έτους, πιστεύουν ότι το έργο τους θα μπορούσε να έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές σε τομείς όπως η τεχνητή νοημοσύνη και ο έλεγχος του software και του hardware. Ο Benzmüller επεσήμανε επίσης ότι υπάρχουν πολλοί επιστήμονες που εργάζονται σε παρόμοιες θεματικές περιοχές. Ο ίδιος εμπνεύστηκε για την αντιμετώπιση του θέματος από ένα βιβλίο με τίτλο «Types, Tableaus and Gödel's God» του Melvin Fitting.

Η χρήση των υπολογιστών για να μειωθεί το φορτίο των  μαθηματικών δεν είναι κάτι καινούργιο, ακόμη και αν δεν είναι ευπρόσδεκτο από όλους στον τομέα αυτό. Ο αμερικανός μαθηματικός Doron Zeilberger αναφέρει το όνομα Shalosh Β. Ekhad στις επιστημονικές εργασίες του από τη δεκαετία του 1980. Σύμφωνα με το Simons Foundation με έδρα την Νέα Υόρκη, το όνομα είναι στην πραγματικότητα ένα ψευδώνυμο για τους υπολογιστές που χρησιμοποιεί ώστε  να αποδείξει θεωρήματα σε δευτερόλεπτα , κάτι που προηγουμένως απαιτούσε σελίδες ολόκληρες μαθηματικού συλλογισμού. Ο Zeilberger λέει ότι έδωσε στον υπολογιστή το όνομα ενός ανθρώπου για «να δηλώσει ότι οι υπολογιστές θα πρέπει να επαινεθούν για ότι τους αξίζει».  «Η ανθρωποκεντρική προκατάληψη» από την πλευρά των μαθηματικών, λέει, περιορίζει την πρόοδο.

Τελικά, η σχηματοποίηση της οντολογικής απόδειξης του Γκέντελ είναι απίθανο να μεταπείσει πολλούς άθεους, και ούτε είναι πιθανό να παρηγορήσει τους αληθινά πιστούς, οι οποίοι μπορεί να υποστηρίζουν ότι η ιδέα μιας ανώτερης δύναμης αψηφά τη λογική εξ ορισμού. Για τους μαθηματικούς που αναζητούν τρόπους για να ανοίξουν νέους δρόμους, ωστόσο, η είδηση ​​θα μπορούσε να αποτελέσει μια απάντηση στις προσευχές τους.

spiegel

ΣΧΟΛΙΑ

  1. Realist avatar
    Realist 26/10/2013 10:43:18

    Nαι αλλά αν παραδεχτούμε την έννοια που δίνει ο Γκαίντελ στον Θεό,(ήτοι κάτι τόσο μεγάλο που δεν ξέρουμε τίποτε γι αυτό, ούτε αυτό για εμάς) καταργούμε αυτομάτως ΟΛΕΣ τις θρησκείες και τα ιερατεία που είναι άχρηστα, αφου ο Θεός όπως τον εννοεί ο Γκεντελ και οι επιστήμονες γενικά, δεν έχει ΚΑΜΜΙΑ απο τις ιδιότητες που του αποδίσουν οι θρησκείες κα είναι απλά το αντικείμενο έρευνας της επιστήμης που γίνεται σταδιακά γνωστό...
    Και επανερχόμαστε στο γνωστό ερώτημα αν υπάρχει ενα τόσο μεγάλο σύνολο που περιέχει ΟΛΑ τα σύνολα, θα περιέχει και τον εαυτό του, άρα δεν θα είναι εντελως μεγάλο αφού ο εαυτός του θα περιέχεται απο το ίδιο...Ταυτολογίες με άλλα λόγια...

  2. εκφωνητης avatar
    εκφωνητης 26/10/2013 11:10:00

    Θεε μου, τι νεοπλατωνικες ανοησιες ειναι αυτες ! Ποια ειναι η σχεση του θεωρηματος της "μη πληροτητας" που σχετιζεται με την φορμαλιστικη υποσταση της μαθηματικης σκεψης με τις προαιωνιες ψυχολογικες ανασφαλειες και προβολες του ανθρωπου που οδηγουν στην εννοια του "θεου" ;

    • Αμαρτωλος avatar
      Αμαρτωλος @ εκφωνητης 26/10/2013 18:17:55

      Αγαπητε 'ψυχολογε' λιγο σεβασμος δε βλαπτει γενικως

  3. Sofaditis avatar
    Sofaditis 26/10/2013 11:14:26

    Πόσο ανόητοι θα φάνταζαν όλοι αυτοί οι μεγαλο-επιστήμονες του σήμερα αν ζούσαν στην εποχή του Πλάτωνα!

    • Αμαρτωλος avatar
      Αμαρτωλος @ Sofaditis 26/10/2013 18:25:10

      Παντως ο Goedel θεωρειται απο πολλους ισως ο μεγαλυτερος μετα τους αρχαιους. Ο Einstein ειχε πει πως ηταν πολυ τυχερος που μπορουσε να συνομιλει μαζι του. Οσο για την αποδειξη του, αν το ψαξει κανεις, σαφως χτυπαει στα ορια της λογικης και της κατανοησης. Οπως και καποιες προτασεις της κβαντομηχανικης που το κατεστημενο της φυσικης επιμενει να μη δεχεται, παρολο που εχουν αποδειχτει μεσω πειραματων...
      Δε πειραζει, ο χρονος ειναι με την αληθεια τελικα. Οι υλιστες θα ηττηθουν και ο ανθρωπος θα αρχισει να σεβεται περισσοτερο και πιο ουσιαστικα τη φυση.

      • Vee avatar
        Vee @ Αμαρτωλος 26/10/2013 19:04:08

        Μισό λεπτό αδελφέ. Πώς πάς από τον Einstein στην κβαντομηχανική;;; Δεν υπάρχει μεγαλύτερη φιλοσοφική απόσταση από αυτή αυτών των δύο!

  4. Vee avatar
    Vee 26/10/2013 18:56:02

    Λοιπόν, έχω την εντύπωση ότι κανένας από τους προηγούμενους δεν έχει διαβάσει τη δημοσίευση των Benzmüller-Paleo (μεταξύ μας ούτε και ο αρθρογράφος του Spiegel) αλλιώς δεν θα απαντούσαν σε κάτι άλλο από αυτό που λέει το άρθρο. Η ουσία του άρθρου είναι ο ορισμός D1, "A God-like being possesses all positive properties" και το αξίωμα A5, "Necessary existence is a positive property". Το άρθρο δεν ισχυρίζεται ότι αποδεικνύει την ύπαρξη του Θεού από θεολογική άποψη (πώς θα μπορούσε άλλωστε;) αλλά ότι ο θεός ως η οντότητα που ορίζεται σύμφωνα με το παραπάνω υπάρχει. Είναι δηλαδή ένα existential proof με τη χρήση theorem provers. Το άρθρο δεν ορίζει τον θεό αγαπητέ Realist ως "κάτι τόσο μεγάλο που δεν ξέρουμε τίποτε γι αυτό, ούτε αυτό για εμάς". Το άρθρο δεν έχει να κάνει με το Gödel's incompleteness theorem αγαπητέ "εκφωνητή", αυτό είναι ένα άλλο θεώρημα. Εντελώς άσχετο με το θέμα το σχόλιο σου αγαπητέ Sofaditi. Οι συγγραφείς δουλεύουν στο πεδίο των "έξυπνων συστημάτων", που τυχαίνει να είναι συγγενικό με το δικό μου επιστημονικό πεδίο (μηχανική μάθηση). Απλώς, δίνουν μια σειρά αξιωμάτων και ρωτούν άν τα παρόντα συστήματα των theorem provers μπορούν να χησιμοποιηθούν εδώ "Godel’s proof is challenging to formalize and verify because it requires an expressive logical language with modal operators (possibly and necessarily) and with quantifiers for individuals and properties." Τίποτε άλλο.

    • realist avatar
      realist @ Vee 27/10/2013 09:34:10

      Αγαπητε vee, βάζεις τα πράγματα στη θέση τους. Οι Benzmüller-Paleo οχι μόνο δεν απέδειξαν επιστημονικά την ύπαρξη του Θεού (που θα είχε προκαλέσει παγκόσμιο σάλο) αλλά μάλλον το αντίθετο είπαν. Οτι δηλαδή η ύπαρξη είναι θετικό γεγονός, δηλαδή υπάρχουμε διότι η ανυπαρξία είναι αρνητικό γεγονός, κάτι δηλαδή σαν ενα μολύβι που στέκεται όρθιο στη μύτη του, ή ένα νόμισμα που στέκεται στην κόψη του χωρίς να πέφτουν.
      Μ' άλλα λόγια υπάρχουμε μάλλον επειδή δεν υπάρχει θεός και η ανυπατξία είναι μια εντελώς απίθανη κατάσταση που δεν είναι διατηρήσιμη. Ενα μη θετικό γεγονός δηλαδή...

  5. Αμαρτωλος avatar
    Αμαρτωλος 26/10/2013 21:53:23

    Και τι σημαινει αυτο? Το οτι ο Einstein τον εκτιμουσε το ανεφερα επειδη μερικοι υπονοουν οτι ειναι βασικα ανοητος και τη κβαντομηχανικη την ανεφερα γιατι για καποιους ειναι πολυ ξεπερασμενο το να πιστευουμε στην υπαρξη μιας ανωτερης σοφιας...

    • Vee avatar
      Vee @ Αμαρτωλος 26/10/2013 23:01:36

      Πάλι δυσκολεύομαι να σε παρακολουθήσω. Πώς συνδέεται η ύπαρξη μιάς ανώτερης σοφίας με την κβαντομηχανική;

      • Αμαρτωλος avatar
        Αμαρτωλος @ Vee 27/10/2013 09:38:41

        Η σχεση κβαντομηχανικης και οντολογικου ερωτηματος ειναι ενα θεμα που εχει απασχολησει αρκετο κοσμο (φυσικους), παρολη την αλεργια των επιστημονων στη εστω και υποθετικη θεωρηση καποιας ανωτερης οντοτητας. Πολλα φαινομενα στη κβαντομηχανικη, πχ non-locality, observer influence, quantum entaglement, wave function collapse, αλλα και πειραματα, δειχνουν οτι ισως κατι σημαντικο μας διαφευγει (πολυ ενδιαφερον video http://www.washingtonpost.com/blogs/wonkblog/wp/2013/02/07/quantum-mechanics-is-an-embarrassment/ )
        Ενα link πανω στο ζητημα:
        https://www.bigquestionsonline.com/content/does-quantum-physics-make-it-easier-believe-god
        και ενα βιβλιο:
        http://www.amazon.com/God-Is-Not-Dead-Quantum/dp/1571746730

        απλα σαν παραδειγματα.
        Μια αλλη πλευρα του θεματος ειναι η πιθανοτητα της μη ισχυος των νομων της θερμοδυναμικης σε κβαντικες διαστασεις και για πολυ μικρο χρονο. Αυτο και μονο θα μπορουσε να εχει σαν αποτελεσμα τη δημιουργια ενος 'πληροφοριακου υπερσυστηματος' το οποιο ειναι αιωνιο.

        Εχει ενδιαφερον παντως...

  6. Νίκος Αργεάδης avatar
    Νίκος Αργεάδης 27/10/2013 08:14:17

    Υπερβολές! Η επιστήμη μπορεί μόνο να αναλύσει και κατανοήσει ΟΜΑΔΕΣ γεγονότων, δεν μπορεί να κάνει οντολογική ανάλυση και να αποδείξει μεταφυσικά θέματα, όπως δεν μπορεί να ἁποδείξει "αρνητικά γεγονότα.

    • Realist1 avatar
      Realist1 @ Νίκος Αργεάδης 29/10/2013 08:56:00

      Kαι επειδή η επιστήμη είναι για τον άνθρωπο "τα μάτια" του, η οντολογική ανάλυση και η απόδειξη μεταφυσικών θεμάτων και "αρνητικών" γεγονότων, είναι σαν να προσπαθεί ο τυφλός να ξεχωρίσει τα χρώματα, γνωρίζοντας εκ των προτέρων οτι αυτό είναι αδύνατον.
      Με άλλα λόγια, αφού ούτε η επιστήμη δεν μπορεί να αποδείξει την ύπαρξη του θεού, πως είναι δυνατόν να το κάνει η μή-επιστήμη, δηλαδη η άγνοια?
      Είναι σαν τον αγράμματο που πιστεύει οτι ξέρει παρισσότερα απο τους επιστήμονες επειδή αυτός "έχει σπουδάσει" στο πεζοδρόμιο...Και φυσικά κανείς δεν μπορεί να αντικρούσει το πιστεύω του.

  7. Γιωργος avatar
    Γιωργος 02/07/2014 06:46:01

    "....Η γνώση που έχουμε για τον κόσμο δεν είναι αντικειμενική, δεν είναι η γνώση των ίδιων των πραγμάτων και των γεγονότων του κόσμου, αλλά των παραστάσεων που έχουμε σχηματίσει γι’ αυτά. Η ίδια η φύση δεν μας επιτρέπει να έρθουμε σε άμεση επαφή με τα γεγονότα και τα πράγματα. Η γνώση που λαμβάνουμε από τον εξωτερικό κόσμο δεν είναι αντικειμενική. Η επιστήμη αδυνατεί να μας οδηγήσει στη βέβαιη γνώση γιατί στηρίζεται στην αρχή της αιτιότητας που ουσιαστικά δεν υπάρχει....."David Hume

ΑΠΟΣΤΟΛΗ ΣΧΟΛΙΟΥ

Τα δεδομένα σας είναι ασφαλή! H διεύθυνση email δε θα δημοσιευθεί. Τα στοιχεία θα χρησιμοποιηθούν αποκλειστικά για τη δυνατότητα σχολιασμού στο antinews.gr .

Tα πεδία με αστερίσκο (*) είναι υποχρεωτικά.